Guðmundur Thorsteinsson fæddist og ólst upp á Bíldudal við Arnarfjörð. Hann var alltaf kallaður Muggur. Pabbi hans gerði út skútur og gufuskip sem sigldu með fisk á milli landa. Skipin hétu öll nöfnum barnanna hans en þau voru tíu, fjórir strákar og sex stelpur. Gufuskipið hét Muggur.
Heima hjá Muggi var kona sem hafði þann eina starfa að segja börnunum sögur og ævintýri. Hún var kölluð Dauja. Fyrstu myndirnar sem hann teiknaði voru tengdar sögunum sem hún sagði, þjóðsögum og ævintýrum en hann hlustaði hugfanginn á hana. Strax á æskuárunum átti hann mjög auðvelt með að teikna og búa til alls konar hluti.
Hann flutti með pabba og mömmu og systkinum sínum til Kaupmannahafnar árið 1903. Þá var hann tólf ára. Hann lærði málaralist þar frá 1911 til 1915 og fékk fleiri tækifæri en margur annar til að ferðast um heiminn og til að gera það sem honum þótti skemmtilegt.
Muggur teiknaði og málaði, skar út myndir í tré, klippti út myndir og saumaði föt. Hann saumaði meðal annars á systur sínar. Hann bjó til brúður og teiknaði spil. Það voru fyrstu spilin sem voru gerð á Íslandi.
Hann teiknaði margar myndir sem tengjast efni íslenskra þjóðsagna. Sumar þeirra eru mjög spaugilegar. Hann teiknaði myndir af fólki og hann málaði myndir af blómum og landslagi. Já, honum var mjög margt til lista lagt. Hann hélt barnaskemmtanir víða um land og hann lék meira að segja í bíómynd.
Muggur lék aðalhlutverkið í fyrstu leiknu kvikmyndinni sem var tekin á Íslandi. Hún hét Saga Borgarættarinnar og var gerð eftir sögu Gunnars Gunnarssonar rithöfundar. Það var mikill viðburður þegar myndin var frumsýnd á Íslandi í janúar 1921.
Þetta sama ár varð ævintýrið um prinsessuna Dimmalimm til. Hann samdi það, teiknaði og málaði í fallegum vatnslitum handa lítilli frænku sinni þegar hann var á leið til Ítalíu en þar – í listaborginni Siena – málaði hann langstærsta og viðamesta verkið sitt. Það er altaristafla sem sýnir Krist lækna sjúka. Hún er nú í Bessastaðakirkju.
Þremur árum síðar lést hann, aðeins þrjátíu og tveggja ára gamall.